Sim. Isso é possível. Por isso, além de um antivírus tenha ao menos um firewall instalado no seu computador. Faça um scan online no micro de vez em quando. O scan online não vai remover o vírus/trojan mas pode indicar a presença deles na sua máquina, e sempre estão atualizados.
Um antivírus que sempre é bem sucedido em testes de segurança é o avast! Home Edition, dependendo do seu hardware ele pode pesar um pouco.
